圣-埃克苏佩里

核心提示《圣-埃克苏佩里人生三书》之二《风沙星辰》 文/咖啡馆长 《风沙星辰》是圣-埃克苏佩里的一部自传体散文集,全文一共有八个独立的章节,讲述了他在飞行工作中,亲身经历的点点滴滴感受和思考。1航线:讲述了1926年圣-埃克苏佩里作为一名新

《圣-埃克苏佩里人生三书》之二《风沙星辰》

文/咖啡馆长

《风沙星辰》是圣-埃克苏佩里的一部自传体散文集,全文一共有八个独立的章节,讲述了他在飞行工作中,亲身经历的点点滴滴感受和思考。

1航线:讲述了1926年圣-埃克苏佩里作为一名新进飞行员,执行第一次邮政航线飞行任务前后的经历和感受。航线是从法国南部到非洲西部,经过西班牙的高原山脉地带,是一条初步探索中的陌生航线。在那个通信并不发达的年代,陌生的航线之下处处是紊乱狂暴的气流和高低起伏的山脉,也许某一次的飞行中,他们中的一员就会成为令人敬佩却永远无法回家的英雄。

第一次接到飞行任务的圣-埃克苏佩里,无比期待和骄傲,终于可以负责载运旅客和邮件了,但也有丝丝担忧和不安,于是他求助于曾经飞行过该路线的好友吉约梅。好友带着温暖的微笑鼓励到:“暴风雪、浓雾、下雪,有时候这些东西会带来麻烦。这时你只要想着所有在你之前面对过这一切的人,然后告诉自己——其他人都办到了。我一定也办得到。”当然,好友也并不只是给予鸡汤式的鼓励,还在地图上标识出了像水蛇一样的小溪以及山边的小农场,可以作为飞行和应急的参考,而这些融入飞行员亲自探索的小溪、小农场,无论是从情感上,还是实用性上,都要比课堂上的地理学知识更加重要。

排除了一切困扰,圣-埃克苏佩里开启了自己的飞行征程,大部分的飞行时间是顺利的,偶尔也会在危险边缘经历考验,而圣-埃克苏佩里已然可以享受那份高空中的平静,也可以克服危险来临时的紧张,飞往山巅,迎向黑夜,进入云层上空不可思议的奇妙王国。

飞行在高空中就像在享受一段愉悦的旅行,整个大地就是一幅印象派的绘画,涌动的的云层就是一片白色的海洋。旅行结束之后,返回到大地,就像回归到了家里,特别是三两好友相约去市区的小酒馆,香酥酥的面包配上热腾腾的咖啡,仿佛要为生命献上无限的香醇和温热,为它积蓄力量,去征服那陌生的航线。

2伙伴们:让我们认识了他的两位飞行员好友梅莫兹和吉约梅。

梅莫兹是一位勇敢的开拓者,他的任务不是墨守成规去飞行一条熟悉的航线,而是作为一个先驱发现新的航线。在非洲,他开通了卡萨布兰卡与达喀尔之间的航线,航线之下是桀骜不驯的撒哈拉沙漠;在美洲,他勘探了阿根廷布宜诺斯艾利斯与智利圣地亚哥之间的航段,航段途中有巍峨耸立的安第斯山脉;不仅如此,他可以白天飞跃穿过安第斯山脉,就是在夜晚也可以顺利飞行;之后,梅莫兹又探索了法国和阿根廷之间的航线,航线之下是波涛汹涌的大西洋。“就这样,梅莫兹在沙漠、高山、黑夜、大海中开拓出航道。他不止一次摔进沙漠、高山、黑夜、大海。每当历劫归来,总是又准备好再次出发。”而直到有一天,他彻底消失在大西洋的上空。

吉约梅有一段特别的经历,一年冬天,飞行在穿越安第斯山脉的航线上,他消失了,他消失了五十多个小时。当所有熟悉的朋友或陌生的人们得知吉约梅在消失了五十多个小时之后还活着,他们高兴地抱在一起。吉约梅讲述了自己这次意外发生的经过:在飞行过程中卷入了下降气流,他不得不持续下降高度,直到落在一块雪地,当时依然在大雪纷飞,他在机身下方挖了一个洞避难,把飞机上的邮包堆在身边,足足等了四十八小时;风雪停止后,他在零下二三十度的冰天雪地里开始长途跋涉,身上有伤,体力不支,然而他不能停下来,停下来就意味着死亡,就这样像蚂蚁一样,走了足足五天四夜,最后终于走向了重生。不想听什么人格坚强,也不想听什么责任重担,有一句话却始终难以忘记:“我对你发誓,我所经历的一切是没有任何动物可以承受的。”

3飞机:是一篇很短的文章,但也是馆长最喜欢的一篇。圣-埃克苏佩里通过对飞机这个现代发明,思考了我们人类对于技术进步的认识和困惑。他在文中写到我们人类可能把技术进步的目的和手段混淆了,耕田的犁是一种工具,并不是目的;飞机是一种工具,并不是目的;机器本身是一种工具,并不是目的;工厂是一种生产手段,并不是目的。然而,我们人类似乎忘记了什么是手段,什么是目的,我们一直在追求飞机飞得越来越高、越来越快,却忘记了为什么让它飞;我们一直在追求机器运转的速度越来越快、精度越来越高,却忘记了为什么让它运转;我们疯狂的加盖工厂,业务扩张,却忘记了我们生产是为了什么。人类已然从农耕文明走向了工业文明的时代,未来必将还会走向智能文明的社会,而这篇文章虽然发表于1939年,但直到现在也并不过时,仍然在启发着我们,在拥抱现代科技进步的同时,千万不要忘记也要拥抱我们人类自己。

4飞机与星球:飞机的发明,不仅缩短了人类的距离,而且开阔了人类的视野,飞行在高空中,可以发现所住星球的全貌,不管是一座华丽的城市,还是一座秀美的村庄,不管是一块被火山填埋的地块,还是一座坚硬贝沙壳堆积而成的高原。与此同时,飞行把作者带入了一个全新的位置,脱离了地面上的骄傲感,身处在砂砾和星辰之间,更能察觉人类的渺小,也更能感觉人类生命的有限。在高空飞行中,圣-埃克苏佩里为人类找到了定位自身新的坐标系。

5绿洲:圣-埃克苏佩里带我们走进曾经在阿根廷短暂停留的一座房子里。那是一座低矮结实宛如一座古老城堡的房子,一切看上去是那么破旧,地面铺满了青苔,窗户锈迹斑斑,不过里里外外被打扫的干干净净。最让人无限遐想的可能就是那些神秘而精致的储藏柜吧,也许开启之后,里面“就会落下一叠叠发黄的信件、曾祖父时代的单据,还有一堆远远多过房子门锁数目的钥匙。”在这个充满沉香气息和旧书房味道的房子里,热情的男女主人邀请圣-埃克苏佩里共进晚餐,餐桌对面还坐着男女主人的两个女儿——两个鬼灵精怪的女孩。她们好奇的看着作者这个陌生的来访者,时而一脸严肃,时而满面神秘,好像在判断着什么,想着给这个陌生的来访者打一个分数,也许是六十分,而圣-埃克苏佩里也在悄悄的观察着这两个鬼灵精怪的女孩,心中为她们浑然天成的皇家气质赞不绝口。这篇温馨的文章,让馆长领悟到,世界最美的风景不就是人与人的奇妙相遇吗?

6在沙漠:首先会想到三毛的《撒哈拉的故事》,想起了三毛和荷西爱情故事中的浪漫,然后就会想到圣-埃克苏佩里的《小王子》,想起了飞行员和小王子在沙漠中的孤独。

在沙漠里,可能会遇到危险,比如叛乱区的强盗土匪,更有可能会遇到堡垒中诚恳幽默的老士官,然后可以和老士官畅快淋漓的干几杯,听他讲讲金发美女的趣闻乐事。

在沙漠里,也会遇到摩尔人,飞行员们可能会和摩尔人产生摩擦,却也可以和平相处,偶尔载着摩尔人的酋长飞行在沙漠的上空,飞去法国;甚至有一次,作者还营救了一位摩尔奴隶逃离了沙漠,让他重获自由,返回家乡。

沙漠对于很多来说,是廖无人烟的荒漠地带,然而圣-埃克苏佩里却在沙漠里发现了别开生面的生活。

7在沙漠的中心:圣-埃克苏佩里分享了一次飞机故障后身处沙漠中心求生的故事。如果飞行顺利,那么飞行员可以在机舱内悠闲的看着仪表,喝着咖啡,然而危险随时可能发生。在一次从法国飞往越南的途中,飞机发生故障,掉落在了沙漠高原,幸好飞机比较坚固,且飞机降落时有地面小圆石的滚动,才让飞机不至于强烈撞击,而是向前滑行,保住了性命,但是圣-埃克苏佩里和机械师同事完全不知道他们身在何处,而且能喝的饮用水不到一升。沙漠的干旱和高温好像要把他们的血液也要蒸发掉,缺乏饮用水让他们产生喉咙变硬、舌头变成灰泥般的感觉,好像整个人从里到外要变成干枯的树枝;除了干渴,还需要面对虚幻不定的海市蜃楼,希望的火苗刚刚燃烧起来,却又快速的被无情扑灭,希望与失望就像两支整齐的拔河队伍,而他们就像被肆意拉扯的绳索,好像就要快被剧烈的撕裂了。然而,他们不能停下来,在体力透支的情况下,依然要前行,三天三夜,两百公里,直到被人发现救起。这个飞机故障掉落沙漠的场景,我们太熟悉了,这是《小王子》中的经典场面,读完这篇文章,我理解了《小王子》的灵感来源,也明白了,最好的故事一定是来自亲身经历的深刻体验。

8人类:最后一章,也是抽象的一章,好像是对之前经历的一种提炼思考,想寻找人之所以为人的真理答案。正如圣-埃克苏佩里写到:“人类不是用肥料饲养的牲畜,只要出现一个帕斯卡那样的人物,就算他一生贫寒,也抵得过无数庸庸碌碌的富贵人家。”这是我在文中找到的答案,这份答案里,包含了圣-埃克苏佩里勇敢的去探索陌生的航线,在冰天雪地和茫茫沙漠中绝地求生,也包含了沙漠中的有趣见闻和一座古老房子的奇妙拜访,更包含了他对飞行的狂热和对生命的热爱。

当然这是仁者见仁、智者见智的一个章节,就像每一个人都在《小王子》中读到不同的感受,在这一章节,也相信有很多人读出不同的收获。

以上就是《风沙星辰》这本书的大概轮廓吧,也许会有一些缺失,也许会有一些变形,关于更多的细节,期待馆友们去探索和发现吧。相比小说,馆长更加偏好阅读散文随笔,小说的关联性太强了,人物的关系,情节的联系,相当庞杂,需要花费很大脑力去记忆,并不适合在碎片化的时间去阅读,而散文随笔则不同,文字是自由散漫的,且独立成篇,随时进入阅读,也可以及时退出,很适合在碎片化的时间去阅读。当我第二次阅读这本书的时候,它在我心中的位置越来越重,可能已经接近《小王子》在我心中的位置。

什么是四维空间

是阿根廷,其向法国购买的战机全称名为超军旗舰载攻击机。

交战过程:

1982年5月4日的大西洋马尔维纳斯群岛以南海域。阿根廷空军侦察情报系统的收到英军“谢菲尔德”号导弹驱逐舰的目标指示数据后,3架“超级军旗”攻击机在P—2“海王星”巡逻机的引导下,开始向目标接近。

在英军远程雷达警戒区,机群中2架“超级军旗”关闭机载雷达,飞行高度降至40-50米,以900公里的时速向目标接近。剩下的1架采取佯动动作,迅速爬高,精确定位“谢菲尔德”航向、距离、航速等参数,并向数据及时发送给下面2架超低空飞行的攻击机组。?

目标越来越近,在46公里处,攻击机组突然跃升至150米,同时启动机载雷达。雷达锁定目标后,2枚“飞鱼”式反舰导弹直扑目标。此时,“超级军旗”的机载告警系统“嘟嘟”作响,战机已被雷达锁定。随之,这3架“超级军旗”迅速转弯并急剧下降高度,高速退出战场返航。

距“谢菲尔德”号12—15公里处,导弹进入搜索时刻,导弹上的主动雷达开始搜索并迅速捕捉到目标。这时,导弹迅速降到2—3米浪尖高度实施掠海机动飞行。由于“谢菲尔德”舰载雷达警戒系统与舰载卫星通信系统的电磁兼容性差,直到“飞鱼”导弹进至“谢菲尔德”5公里的目视距离上时才被舰员发现。

舰长急呼“注意规避”,并迅速启动密集阵防御系统向来袭导弹射击,但不幸的是,该系统因计算机故障竟然无法启动。这种情况下,一切都已为时已晚。导弹击穿舰舷,经过数秒的沉寂后,弹头在舰体内轰然炸响,并发大火,首次参加实战的现代化军舰,很快沉没于南大西洋海底。

扩展资料

阿根廷装备过程介绍:

1980年9月,来自阿根廷海军航空兵第2战斗/攻击机中队(2nd Air Naval Fighter and Strike Squadron)的50名飞行员和阿根廷海军航空兵司令部(简称CANA)技术人员抵达法国罗歇福尔海军基地。

领队长官是乔治·科伦坡中校和奥古斯都·贝达卡拉兹少校。其他飞行员包括:罗伯托·阿哥泰加拉易、罗伯托·库里诺维奇和亚历山大·弗朗西斯科少校;路易斯·科拉维诺、胡里奥·巴拉扎、胡安·罗德里格斯·马里亚尼、阿曼多·马乔拉和卡洛斯·马切坦斯上尉。

所有飞行员都有数百小时驾驶A-4Q天鹰(阿根廷海军航空兵当时的主力战斗机)的飞行经验。他们将在法国接受严格的训练,为接收超军旗攻击机做准备。

根廷海军航空兵当时的主力战斗机)的飞行经验。他们将在法国接受严格的训练,为接收超军旗攻击机做准备。

在法国接受了3个月的语言学习后,他们被送往兰迪维斯劳海军航空兵基地,在那里他们花了一个月时间接受训练,了解他们未来的战斗伙伴——达索-布雷盖公司的超军旗攻击机。随后,飞行员们开始在超军旗上接受基本飞行课程和基本武器系统使用课程(每名飞行员都接受了大约50小时的飞行训练),特别是AM-39飞鱼反舰导弹的使用。

法国海军的教程上明确说明:AM-39空射反舰导弹攻击有2个步骤:首先,导弹由载机火控系统输入输入目标方位和其他雷达截获的目标信息;导弹发射后,高度下降到30米,在飞行中段下降到导弹的雷达高度计显示海平面2.5米。在飞行的最后阶段的几秒钟内,雷达导引头被激活,搜索、锁定目标后开始攻击。

阿根廷飞行员和技术人员在1981年7月回到阿根廷布宜诺斯艾利斯并开始准备接受第一批到达的5架超军旗飞机,最后一批超军旗在1981年11月交付。阿根廷海军最后订购了总数为14架的超军旗以及同样数量的飞鱼导弹,全部装备海军航空兵第2战斗/攻击机中队。

内蒙古自治区人民防空办公室-英阿马岛战争对中国有哪些启示?

百度百科-超军旗式战斗机

四维空间概念

四维空间是一个时空的概念。简单来说,任何具有四维的空间都可以被称为“四维空间”。不过,日常生活所提及的“四维空间”,大多数都是指爱因斯坦在他的《广义相对论》和《狭义相对论》中提及的“四维时空”概念。根据爱因斯坦的概念,我们的宇宙是由时间和空间构成。时空的关系,是在空间的架构上比普通三维空间的长、宽、高三条轴外又多了一条时间轴,而这条时间的轴是一条虚数值的轴。

根据爱因斯坦相对论所说:我们生活中所面对的三维空间加上时间构成所谓四维空间。由于我们在地球上所感觉到的时间运行很慢,所以不会明显的感觉到四维空间的存在,但一旦登上宇宙飞船或到达宇宙之中,使本身所在参照系的速度开始变快或开始接近光速时,我们能对比的找到时间的变化。如果你在时速接近光速的飞船里航行,你的生命会比在地球上的人要长很多。这里有一种势场所在,物质的能量会随着速度的改变而改变。所以时间的变化及对比是以物质的速度为参照系的。这就是时间为什么是四维空间的要素之一的原因。

解析四维空间

什么是四维?现在的说法是三维空间加上时间这一维,构成所谓的四维空间。然而,这种说法是一击即破的。为什么?

我们可以从二维来考虑。一个二维生物(如果有的话),他们考虑所谓的三维空间绝对和我们所认识的三维空间不同——它们会把时间作为第三维,因为他们无法感受这一维的存在。同样,我们现在也走进了这个误区,把时间算做第四维。可能四维生物看到我们在宣扬这种思想时,也在为我们叹息。那么时间算不算一维?在我看来,时间应该算是一维,即在多维生物本身的维度之外再加一维,构成新的N+1维空间,而且这样也有助于帮我们解决一些问题,也可以使我们对比三维维度更高的空间加深认识。

有一个更新的构想,即所有的维度都是由时间构成,没有时间,就没有空间,包括最基本的一维空间。这应该好理解,因为没有时间,空间本身的存在就没有任何意义,因为时空本身就是不能分割的整体。那么,为什么一种时间可以形成不同的维度空间?这里,我们可以把时间看成是一种可以分解的常量。时间可以分解,这一句话理解起来可能有点困难。但是,只要想通了道理也是很简单的。要明白这个道理,首先必须了解两点。第一是时空的不可分性,这一点估计大家都明白,离开了空间谈时间,或者离开了时间谈空间,都是毫无意义的。第二点是时间的多样性,这一点了解起来可能有一点麻烦。在日常生活中,我们接触到的都是时间的合成体,也就是各个分时间有机结合形成的一个总的时间体系。可能你们会觉得我是在狡辩,其实不是。只要你们换一个角度去想,一个结果,可能是几个不同的原因形成的。就拿运动来说,我们观察到的一般都是几个不同运动产生的一种运动的结合体,即合运动。关于时间,我们也可以这样去想。我们看到的时间结合体,可以是由物体运动的时间,历史时间(即经历时间)和其他的一些时间构成。而运动时间,我们又可以看成由上下运动的时间,左右运动的时间和前后运动的时间。当然,划分方法是多样的,这就构成了时间的多样性,至于如何去划分,这就要由不同的情况而定。一部分时间对应一段空间。在这个不完整的空间里,时间起到了决定性的作用。

我们之所以是三维生物,是以为这个维度的空间里只存在三维的时间。时间的不完整决定了空间的不完整。我们不能认识其他维度的空间,是因为我们不具备在那个空间里面运动的时间。时间的多样性决定的空间的多样性。同时,因为时间的不同分解方式,注定了我们的三维空间也是相对的,它可以被命名为一维,二维,甚至是任意维——完全取决于不同的分解方式。时间是决定维度的关键,同时,它也是决定低维物体高维存在方式的关键。

让我们看看科学上的说法:低维是空间上的缺陷,它们不具备在高维世界内运动的空间。关于这一点,有一个疑问,那就是我们怎么可以发现这个缺陷。我们认为的低维不存在某一个空间长度,是因为我们无法确定它有那一个长度,也就是我们现在用最好的设备也无法观察到那一个长度差。那么,将来呢?我们现在无法认证,可能将来会有人证明那个低维物体确实属于高维。因此,低维与高维并不存在所谓的空间差。那么,我们如何区别高维与低维?很简单,用时间。用时间去解释任何一个维度空间,我们也可以认为,低维之所以比高维低级,是因为它们存在时间上的缺陷,它们无法在时间范畴内感受高维的存在。所以,我们要去了解低维或者高维,先要知道它们存在的时间范围。高维与低维之间可以实现转化,道理是很简单的,只要加入或者去掉一个时间单位就可以了。然而说起来很容易,做起来却很复杂,我们对时间的概念都是如此模糊,要想在空间范围内实现时间的转化就更困难。?

对四维空间,一般人可能只是认为在长、宽、高的轴上,再加上一根时间轴,但对于其具体情况,大部分的人仍知之甚少。有一位专家曾打过一个比方:让我们先假设一些生活在二维空间的扁片人,他们只有平面概念。假如要将一个二维扁片人关起来,只需要用线在他四周画一个圈即可,这样一来,在二维空间的范围内,他无论如何也走不出这个圈。现在我们这些生活在三维空间的人对其进行“干涉”。我们只需从第三个方向(即从表示高度的那跟轴的方向),将二维人从圈中取出,再放回二维空间的其他地方即可。对我们这些三维人而言,四维空间的情况就与上述解释十分类似。如果我们能克服四维空间,那么,在瞬间跨越三维空间的距离也不是不可能。

从零维空间到四维空间

——浅谈几何中的纯概念研究

(马利进?陇东学院数学系?甘肃庆阳?745000)

摘要

几何不一定是真实现象的描述,几何空间和自然空间并不能完全等同看待,纯概念的研究几何的发展是数学界的一个里程碑。从零维空间到三维空间,尤其是从三维空间到四维空间的发展更是几何学的的一次革命。

关键词

零维;一维;二维;三维;四维;n维;几何元素;点;直线;平面。

正文

n维空间概念,在18世纪随着分析力学的发展而有所前进。在达朗贝尔.欧拉和拉格朗日的著作中无关紧要的出现第四维的概念,达朗贝尔在《百科全书》关于维数的条目中提议把时间想象为第四维。在19世纪高于三维的几何学还是被拒绝的。麦比乌斯(karl?august?mobius?1790-1868)在其《重心的计算》中指出,在三维空间中两个互为镜像的图形是不能重叠的,而在四维空间中却能叠合起来。但后来他又说:这样的四维空间难于想象,所以叠合是不可能的。这种情况的出现是由于人们把几何空间与自然空间完全等同看待的结果。以至直到1860年,库摩尔(ernst?eduard?kummer?1810-1893)还嘲弄四维几何学。但是,随着数学家逐渐引进一些没有或很少有直接物理意义的概念,例如虚数,数学家们才学会了摆脱“数学是真实现象的描述”的观念,逐渐走上纯观念的研究方式。虚数曾今是很令人费解的,因为它在自然界中没有实在性。把虚数作为直线上的一个定向距离,把复数当作平面上的一个点或向量,这种解释为后来的四元素,非欧几里得几何学,几何学中的复元素,n维几何学以及各种稀奇古怪的函数,超限数等的引进开了先河,摆脱直接为物理学服务这一观念迎来了n维几何学。

1844年格拉斯曼在四元数的启发下,作了更大的推广,发表《线性扩张》,1862年又将其修订为《扩张论》。他第一次涉及一般的n维几何的概念,他在1848年的一篇文章中说:

我的扩张的演算建立了空间理论的抽象基础,即它脱离了一切空间的直观,成为一个纯粹的数学的科学,只是在对(物理)空间作特殊应用时才构成几何学。

然而扩张演算中的定理并不单单是把几何结果翻译成抽象的语言,它们有非常一般的重要性,因为普通几何受(物理)空间的限制。格拉斯曼强调,几何学可以物理应用发展纯智力的研究。几何学从此开始割断了与物理学的联系而独自向前发展。

经过众多的学者的研究,遂于1850年以后,n维几何学逐渐被数学界接受。

以上是n维几何发展的曲折历程,以下是n维几何发展的一些具体过程。

首先,我们将点看作零维空间,直线看作一维空间,平面看作二维空间,并观察以下公设:

属于一条直线的两个点确定这条直线。?1.1

属于一条直线的两个平面确定这一条直线。(比较这个公设和公设1.1)。?1.2

属于同一个点的两条直线也属于同一个平面。(公设1.2的推论)?1.3

属于同一个平面的两条直线,也属于同一个点。?1.4?

可以推断出:

1.?具有相同维数的两个空间,在某些条件下,确定另一个高一维的空间。例如:两个点(我们将它们看作两个零维空间)确定一条直线(一维空间)。属于同一个点(规定的条件)的两条直线(两个一维空间)也属于同一个平面(二维空间)。

2.?具有相同维数的两个空间,在某些条件下,也可以确定一个低一维的空间。例如:两个平面(两个二维空间)确定一条属于它们的直线(一维空间)。属于同一平面(限定的条件)的两条直线(两个一维空间)确定一个点(零维空间)。

3.?结论2没有包括这一事实,即两个平面可以确定一个高一维的空间。它只假定它们确定一条直线,这是比平面低一维的空间。这就留下了一个把我们的思想引申到高维空间的缺口。这个缺口的消除可在推论1.3“属于同一个点的两条直线也属于同一个平面”中,用几何元素直线、平面和三维空间依次的代替几何元素点、直线和平面来达到。

下面的推论是替换的结果。属于同一条直线的两个平面也属于同一个三维空间。

有了这个新的推论,我们就把与其他几何元素直接对应的几何元素——三维空间也包括了。

下一步是把对偶原理应用于这一推理,并从这些新引申的推论中得到一些固有的结论。在对偶原理将通过几何元素——平面和空间的位置交换而被应用。这时我们得到下述推论:

属于同一条直线的两个三维空间也属于同一个平面。?1.5?

从推论1.5我们可以得到下述公设:

属于一个平面的两个共存的三维空间确定这一个平面。?1.6

在上述1.5和1.6的基础上,可以提出下面的看法:

1.?四维空间的几何条件是很明显的,因为维数相同的两个已知空间,只能共存于比它们高一维的空间里。例如:两条不同的共存直线(一维)位于一个平面内(二维);两个不同的共存平面(二维)(沿一直线共存)位于一个三维空间里;两个不同的共存三维空间(沿一个平面共存)位于一个四维空间里。

2.?在几何上被看作是不属于同一直线而相交于一点的两个平面,属于不同的各别的三维空间。

四维空间的概念也可以通过解析几何的手段来研究。在那里我们可以利用代数方程来表示几何概念。为了利用这个手段进行观察以导致对四维空间的理解,我们来研究三维空间体系中的三个几何元素——点、直线和平面的方程。利用笛卡尔系统表示,我们可以写出:

点的方程:ax?+?b?=?0?(坐标系:直线上的一个点)。

直线的方程:ax?+?by?+?c?=?0?(坐标系:平面上的两条正交直线)。

平面的方程:ax?+?by?+?cz?+?d?=?0?(坐标系:三维空间的三个互相垂直的平面)。

从上面的研究我们可以看出:

所表示的每一个几何元素(或空间)的方程中的变量数目,等于这个空间的维数加1。

坐标系中的几何元素与被表示的几何空间的几何元素的维数相同。

在这个坐标系中,几何元素的数目等于被表示的空间的维数加1。在坐标系中,几何元素的这个数目是最低要求。

用来表示几何元素的坐标系,位于比它所含有的几何元素高一维的空间里。

根据上述观察,我们可以写出三维空间的下述方程。应当注意:这个方程有四个变量(x、y、z、u)。

ax?+?by?+?cz?+?du?+?e?=?0

现在我们可以断定:

1.?这个坐标系的几何元素有三维,即它们是三维空间。

2.?在这个坐标系中有四个三维空间。

3.?这个坐标系位于一个四维空间里。

我们对于四维空间乃至更高空间的研究,不是通过实验总结的方式,在现实中我们很难发现并推导出它们的一般规律,对于这些问题,我们可以采取一种新的研究方式。即:纯概念的研究。通过这种方式,我们可以容易的推导出这些很重要但在现实中不易想象的新内容。

参考文献

1.?《四维画法几何学》

[美]C.E.S.林德格伦,?S.M.斯拉比(著)

谢申(译),?周积义(校)

清华大学出版社

2.?《分形的哲学漫步》

林夏水(等著)

首都师范大学出版社

3.?《解析几何》

(第三版)吕林根,?许子道,?等编

高等教育出版社

4.?《数学哲学》

[美]保罗.贝纳塞拉夫,?[美]希拉里.普特南(编)

商务印书馆

时空为何是四维的

正宗的维数研究方法通常离不开人存在原理。譬如讲,如果空间是两维的,则两维动物则不能正常消化。如果空间是四维以上,则世界就会精彩得多。如果我们是四维空间的动物,则彭加莱关于三维球的猜想则不应该是世纪难题。可惜多余三维的空间使万有引力和静电力随距离的变化比三维中更剧烈,使得小至原子核的电子,大至太阳系中的行星给到不再稳定,很快就以旋涡的方式向远处飞离或者撞到中心上。

许多人不能接受人存在原理,认为他和科学传统相违背。科学的方法是从第一原理出发,把万物甚至观察者全推出来。人存在原理却是从观察者存在的条件把宇宙推出来,他们正好处与相反的两极。

霍金认为宇宙的边界条件是他没有边界。用卡鲁查-克莱因模型论述,时空本是高维的,而我们之所以感到它是四维的,那是因为额外维都被卷去到我们无法观察到的小尺寸去,比如普朗克尺度。正如一根头发的表面虽然是二维的,但是粗看之下,只剩下头发长度那一维一样。人们称感觉到的空间为外空间,觉察不到的为内空间。时间是外空间中的一维。

在用量子宇宙学研究时空维数的济起源时,必须避免人为的调节卡鲁查-克莱因的总维数,以得到需要的外空间维数。因为人为的调节会陷入逻辑循环,这种做法是你想得到多少维的空间都能如愿。因此,可用的卡鲁查-克莱因模型其总维数必须是由第一原理推出的。十一维的超引力模型便由第一原理推出的。自然界也许存在一种所谓的超对称。

1980年弗隆德和鲁宾发现了一个十一维超引力的非常美丽的宇宙模型,期内空间是七维球,外空间是四维球。但在经典的框架中,人们无法证明不存在具有其他维数的外时空的解。

在量子宇宙学中,瞬子是宇宙创世的籽。瞬子是爱因斯坦方程和其他场方程的解,其中时间和空间坐标不能区分。十一维超引力的创生宇宙的瞬子必须是四维球和七维球空间两个因子空间的乘积。时间若包围在四维中,四维时空随后便展开演化成我们生活中的并感觉到四维的宏观宇宙,否则外时空便是七维的。

在带电荷的黑洞创生场景中,宇宙波函数要使用正确的表象,才能算出创生的概率。因为规则瞬子是非常稀罕的,所以研究一般黑洞的创生,必须引进约束引力的概念。找到正确表象不仅对于带电荷而且对于旋转黑洞的波函数至关重要。

从同一瞬子出发,在选择正确的表象后,时间在四维球中的创生概率远远大于时间在七维流形中的概率。因此,在量子宇宙学中证明了外时空必须是四维的。

物理世界的四维空间

在数学上有各种多维空间,但目前为止,我们认识的物理世界只是四维,即三维空间加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思,只有数学意义。?

四维时空是构成真实世界的最低维度,我们的世界恰好是四维,至于高维真实空间,至少现在我们还无法感知。我在一个帖子上说过一个例子,一把尺子在三维空间里(不含时间)转动,其长度不变,但旋转它时,它的各坐标值均发生了变化,且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标,它与空间坐标是有联系的,也就是说时空是统一的,不可分割的整体,它们是一种“此消彼长”的关系。?

四维时空不仅限于此,由质能关系知,质量和能量实际是一回事,质量(或能量)并不是独立的,而是与运动状态相关的,比如速度越大,质量越大。在四维时空里,质量(或能量)实际是四维动量的第四维分量,动量是描述物质运动的量,因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。在四维时空里,动量和能量实现了统一,称为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度,四维加速度,四维力,电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是,电磁场方程组的四维形式更加完美,完全统一了电和磁,电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。四维时空的物理定律比三维定律要完美的多,这说明我们的世界的确是四维的。可以说至少它比牛顿力学要完美的多。至少由它的完美性,我们不能对它妄加怀疑。?

在狭义相对论中,时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空,能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在今后论及广义相对论时我们还会看到,时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。

相关事件

事件一:

1960年,在神秘的百慕大海域也发生一件怪事。?在众多旁观者面前,美国的战斗机被云吞噬,就此消失。?

目击者之一H·维克多回忆说:“当时我在金德雷空军基地的人工卫星站工作。那天气候良好,空中除了一朵云之外,一片晴朗。?

“五架战斗机从事训练飞行。包括我在内,很多基地人员都在观赏天空的情况,五架战斗机在离海岸800米的上空冲进一朵飘浮的白云中,拼命伸长脖子望着天空,但是它始终未再出现。?

“基地顿时骚动起来。控制塔的指挥自始至终都是目击者,他也一样没有看到任何物体从云中掉到海上,雷达屏幕上也显示出本来的五架战斗机的影子,突然间地消失了一架,立即引起官方注意,而派出搜索队。?

“搜索的范围是基地的海岸到800公尺外的浅滩。?“找了又找,连一个战斗机破片也没有发现。那朵白云吞噬了一架战斗机,在不知不觉中消失了……”?

事件二:

1968年6月1日又出现了一件古怪的事,那天,在南美洲阿根廷首都布宜诺斯艾利斯郊外,两辆汽车正在高速公路上行驶。?一辆坐着律师毕特耳夫妇,另一辆载着他们的朋友——哥登夫妇,他们的目的地是150公里外的麦布市。?哥登夫妇一路领先,不久,汽车在暮色中到达麦布市郊,回头往后一看,毕特耳夫妇的车子不见了,他们还以为律师车子发生了故障,进城后,他俩分头打电话给沿途的村镇,又派人沿高速公路搜索。?

两天过后,一无所获,哥登夫妇只好报警。?就在同一天,哥登接到墨西哥打来的长途电话,说话人竟是毕特耳律师本人。原来他们遇到了一件不可思议的奇事:?

当毕特耳夫妇的车子经过雪斯哥姆市后,车子前方突然白雾笼罩,不久,车身全被白雾包围。毕特耳看表,时间是午夜12点10分,就在这时,夫妇俩忽然昏迷过去。也不知经过多少时候,他们苏醒过来,天色已经放亮,车子仍然在高速公路上行驶。?奇怪的是,路上的风光景色,以及行人的穿戴服饰,都和阿根廷不同,停车一问,真叫人大吃一惊:原来他们已在墨西哥城了!?阿根廷距离墨西哥最少也有6000公里,他们怎么会把车子从阿根廷开到墨西哥的呢?律师先生自己也说不出个头绪来。?

毕特耳夫妇赶快打电话给阿根廷驻墨西哥的领事馆,要求帮忙,这时,他们两人的表针都停在12点10吩,而实际上,这天已是6月3日了。?像这种怪事,世界上已发现过多次,所以,引起了许多科学家的注意。?

事件三:

1934年,在美国菲拉狄尔菲亚港,有一艘满载官兵的驱逐舰,正启程远海驶去。突然,一阵波涛袭来,还没等司舵把稳方向,转瞬间,这艘船却神奇地在弗台尼亚洲东南部的诺福克海港出现了。?

舰长、大副、领航、司舵和水手们个个睁大了眼睛,面面相觑,谁也不知道发生了什么事情,舰长紧蹙双眉的纳闷着菲拉狄尔菲亚港和诺福克港之间距离500多公里,在短促的时间里,怎么可能由一个港口航行到另一个港口:况且大副、领航、司舵又没失职,层层控制着这艘船,又怎么会发生这种不可思议的事情?真是莫名其妙!……?

事件四:

1956年5月10日,美国西部俄克拉荷马州一个叫做奥塔斯的城市里,八岁的小孩吉米正和小伙伴特姆、肯一起玩“捉强盗“的游戏。由吉米爬上附近一家人家的围墙,抓住从围墙下通过的肯。正玩在兴头上,吉米忽然大喊一声:“肯,等一下!”就从围墙上跳了下来,就在这一霎那间,吉米不见了人影,特姆和肯大吃一惊,急忙喊道:“喂!吉米!”“吉米!你藏到哪儿去啦?快出来!”?

两个孩子声嘶力竭地呼唤着自己的伙伴,但是听不到任何回音,吉米仍然杳无踪影。人们听说吉米在两个同伴眼前突然失踪,顿时哄动起来。吉米的妈妈急忙和警察局报告,警方以为发生了诱拐儿童的案件,立即出动进行搜查,但是毫无结果。?

一个月过去了,有一天,吉米的母亲也出乎意料地失踪了。当时由于没有人在现场,不知道她失踪时的情形。但是,连续发生两起突然失踪的事件使警方紧张起来,再次进行全面侦查,仍然一无所获。吉米母子俩为什么会去向不明,一直无人知晓。

科学家的解释

科学家认为:地球和某种神秘世界之间,存在着一种不可捉摸的通道。通道的两边是两个不同层次的世界。研究这种现象的人,把藏在通道另一侧的神秘世界,称作“四度空间”(四维空间)。?

宇宙是无穷无尽的,在浩瀚无涯的宇宙中,还蕴藏着无数的秘密。科学家们对“四度空间”深入探索将会揭开这“神秘世界”之谜。所谓“四度空间”的奥秘,必定在不久的将来被人类所认识。

相关资料

一维是指一条有原点的直线,如数轴之类,意思是定下原点后,就可以用一个数字表示位置?

二维是指一个平面,需要用垂直相交的轴来定位,通过两个数字表示位置?

三维类推就是三个数字啦,就好像立体空间?

四维通常指的是在三维立体空间上加上时间轴,用某时间点上的三维数字标志位置状态,我们应该是在四维空间中的

五维就是动态的空间叫“速度”

六维是因动产生摩擦而生“温度”?

七维是因温度产生热至爆炸而生“电”?

科学家们认为,三维空间模型已经是非现实的,现在宇宙学家将时间看作第四维,而第五维指的是能量无界限。根据科学家的假设,宇宙是平坦的,而这就有可能作时光旅行。

多维空间

如果问一个知道初速和质量的炮弹在空间中的运动轨迹,这没法回答,因为除了3维空间,还有两个因素,在运动中起主要作用:引力和阻力。这个空间是在地球上还是月球上,将有不同结论。使得结论比较准确的方法是用5维来描述空间。

同理,温度、压力、密度等等,很多因素都可成为影响科学结论的一维来影响空间。则综合作用下的空间,就是多维空间。而不仅仅限于时间加空间的4维。

现代物理学界公认的理论是八维空间,分为X维(物体的长)、Y维(物体的宽)、Z维(物体的高)、时间维、重力维、电磁力维、万有引力维、万有斥力维。这一理论由德国物理学家巴克哈德?海姆于1957年创立。这与我们今天认识的多维空间比较接近了,也是实验可以证实的,而不是弦理论提出的一些不可证实的空间,但其局限性是显而易见的,科学又进步了。

 
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