极简西方数学史

核心提示根据考古研究,我们已知最早的文明,两河文明,已经让初等数学在他们的生活中起到了不小的作用。巴比伦人的天文知识渊博而精确,例如关于太阳月,他们定出的值与真实值之间只差一秒。他们不光熟悉十进制,在计算大数的时候还补充了一种以六十为基数的进位

  根据考古研究,我们已知最早的文明,两河文明,已经让初等数学在他们的生活中起到了不小的作用。巴比伦人的天文知识渊博而精确,例如关于太阳月,他们定出的值与真实值之间只差一秒。他们不光熟悉十进制,在计算大数的时候还补充了一种以六十为基数的进位制。一块距今约4300年的泥板表明,巴比伦人那时已经知道如何度量矩形、特殊三角形的面积,以及正多面体的体积。

  在外来者当中,有些人把苏美尔的影响和知识带到了埃及,在这里,文明也达到了很高的成就。因为纸草书的存在,我们对埃及的了解比对巴比伦的要多。埃及人对数学有着广泛的贡献,他们完成了基本的算数四则运算,并把它们推广到分数上,并且有了求近似平方根的方法。他们已经有了算数级数,几何级数,立体图形求积,初等三角函数以及二次方程的知识。然而,无论是巴比伦人还是埃及人,都没有对自然现象进行耐心仔细的考察,拥有概括推理的能力,因此这些古老的文明中并没有产生真正意义上的科学。

  虽然希腊人从古代文化中继承了大量资料,不过几乎所有人都承认,爱琴海的艾奥尼亚海岸是今天一切科学的起源。巴比伦人和埃及人从未想到过为了知识本身而去寻求知识的行为,而正是这种概念促使了“希腊的科学奇迹”的发生,这之中最惊人的进步便发生在数学上,并为其以后的发展奠定了永久的基础。以泰勒斯为首的艾奥尼亚学派将几何学等知识从埃及和巴比伦带回希腊,并提出了很多命题和基本原理。公元前6世纪末,由于波斯的入侵,人们向西方逃难,意大利和西西里岛变成了新的学术中心。建立于意大利南部的毕达哥拉斯学派把数学研究变成了一种自由教育的形式,整个数学变得更抽象,更加脱离经济生活需要了。毕达哥拉斯学派对数学发展产生了巨大影响,历时达两个世纪之久。

  波斯于公元前480年被希腊联军击败后,雅典成为了世界经济和文化中心。这时出现了旨在教育国民,转播文化的哲人派,他们的思考对尺规作图等几何问题的发展影响很大,其中就有芝诺那些关于无限的著名悖论。波斯游牧民族的威胁消除后,雅典与斯巴达之间的同盟就被猜忌与不和取代了。伯罗奔尼撒战争一直延续到公元前404年,那一年雅典被迫投降。这段时期是苏格拉底和柏拉图的时代。与老师苏格拉底醉心于国家和伦理不同,柏拉图在游历期间对数学产生了浓厚的兴趣。因此对后世影响深远的柏拉图学园的哲学也成了数学的哲学。伟大的学者,哲学家亚里士多德也是柏拉图学园的学生,他让人们明白了公理,公设和定义之间的区别,他的著作包含很多重要的定理。亚里士多德留下的大量著作,直接统治了后来的“复兴时期”的所有学说,即使那些错误的力学原理一直持续到16世纪。

  马其顿于公元前338年彻底击败雅典后,雅典城再也没能复兴起来。两年后,马其顿的新国王亚历山大大帝开始着手征服世界,建立了巨大而短暂的帝国。公元前332年,他在尼罗河畔建立了亚历山大城。这座城市后来的统治者托勒密与亚历山大大帝一样都是亚里士多德的学生,亚历山大城很快成为了新的经济与文化中心。从那以后,亚历山大这种学术中心的地位延续了千年,直到公元641年遭到阿拉伯人的洗劫。

  亚历山大城的学者中,有三个人决定了此后数百年数学的进程:欧几里得,阿基米德与阿波罗尼奥斯。于公元前320年由欧几里得编写的《几何原本》是欧式几何的奠基之作。欧几里得使用了公理化的方法,这一方法后来成了建立任何知识体系的典范,在两千年间被奉为必须遵守的严密思维的范例。阿基米德被称为古代最伟大的数学家。他的发现涉猎极广,如给出许多求几何图形重心,包括由一抛物线和其网平行弦线所围成图形的重心的方法,还有采用不断分割法求椭球体、旋转抛物体等的体积,这种方法已具有积分计算的雏形。阿波罗尼奥斯是天才的几何学家,著有《圆锥曲线》一书,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地。

  公元元年以后,虽然在亚历山大的数学研究还在继续着,但人们对于这门学科的兴趣在逐渐减弱。希腊科学的黄金时代正在消褪,取而代之的是极端实际与不关心智慧追求的罗马文化,随后则是长达一千年的中世纪。这是黑暗的时代,希腊先哲们的荣光似乎远离了这块土地,无论是数学,还是其他思想,大都处于停滞乃至衰落状态。然而,天翻地覆的巨变正在缓缓酝酿着,而最终带来的,将是一场彻底的光明与复兴。

  虽然文艺复兴被普遍认为是“人类从来没有经历过的最伟大的、进步的变革”,不过对于数学而言,智慧的火焰在黑暗时期也在不停地涌现,反抗着。东方的拜占庭帝国一直维持着一个学术背景,保存了不少希腊学术著作。阿拉伯人崛起后,很快从东西方的合流中发展出了高度的文化,希腊文化也由此保留。基督教征服西班牙后,阿拉伯文化被西欧所利用,大量希腊著作被译为拉丁文。中国的指南针传到西方后,提高航海技术的强烈需要极大地影响了天文学和数学两门基础科学。不过中世纪的人们过于尊敬亚里士多德的权威地位,以至于出现了纯粹解释历史文献的学问。这与自然科学的理念背道而驰,在这样的气氛里,数学只能勉强维持下来。

  1453年,君士坦丁堡被土耳其人攻陷。继承了罗马和希腊,绵延千年的拜占庭帝国覆灭。许多学者带着著作来到意大利避难,受到了美第奇家族的欢迎。西方终于能够直接看到希腊经典著作的原文,而整个西方世界也揭开了那个最有名的繁盛时期。

  数学在这个全面复兴的局面中没有落后,不久它就获得了自从希腊文化衰落以来从未有过的领导地位。以前一直被忽视的算数开始兴起,三次和四次方程的解已经得出,负数甚至虚数获得了应有的地位,三角学开始作为一门独立学科出现,而属于物理学范畴却对本文及其重要的一个事实是:沉寂了18个世纪的力学,终于开始吸引人们的注意了。文艺复兴始于当时最强盛的意大利和德国,汉萨联盟仍然控制着北方的贸易,而佛罗伦萨和威尼斯正处于繁荣昌盛的顶峰。法国的重要性直到16世纪末才表现出来,并牢牢占据领导地位达一个世纪之久。

  1600年可能是数学史上最重要的一个世纪的开端。笛卡尔在此四年前出生,随后又有帕斯卡尔和费马诞生。这三个人注定要改变整个数学面貌。在16世纪,大多数数学科目都有了具体的进展,不过新世纪的开始预告了一个更为壮观的发展。代数在几何上的运用使笛卡尔让解析几何臻于完善,帕斯卡尔发展了射影几何,小数和对数的应用提升了计算方法,费马等人开始研究数论和概率论,古代极微分割方法被引人几何学,并最终导致了微积分的发明。在开普勒等前人的基础上,笛卡尔和费马分别发明了解析几何。笛卡尔的《几何学》是论述解析几何的一部经典之作。而对于概率论最早的探索,要归功于费马和帕斯卡尔。这一研究经过了漫长的历史,直到如今,仍然在吸引着众多科学家的注意力。

  随着数学的稳步前进,力学一直落在后面。虽然阿基米德指出过正确的方向,但在1800年来取得的进展很小。不过16世纪末开始,由于出现了机器,力学原理的研究终于开始了。伽利略,笛卡尔,惠更斯等人对这门学科做了极大的拓展。不过在他们手里,力学已经达到了这样的高度:如果不发明新的,更有力的方法,就几乎不可能取得进一步进展了,而同时期的数学的处境也差不多。幸运的是,这种现象并没有被耽搁很久,因为在1642年,牛顿出生了。

  微积分并非没有前身突然产生的,它是许多学者长期探索的思想结晶。在确定曲线图形的面积问题上,阿基米德曾用到了穷竭法,从中可以清楚地看到无穷小的分析原理,2000年后卡瓦列里又恢复了这方面的探索,经过托里拆利,费马,惠更斯,沃利斯等人的推广与改进,形成了积分学中求和的形式。在做曲线切线的问题上,阿基米德的螺线切线之后,笛卡尔和费马又做出了发展。

  牛顿的万有引力定律与二项式定理是伟大的贡献,而其不朽著作《原理》标志着经典力学体系的建立。其全书贯穿了流数,也就是微积分的概念。牛顿的重要性在于,他集各家之大成,提出了变化率,微分与积分互逆等微积分的基本概念,并把这个方法变成了一个完整的工具体系。在德国,微积分的原理是由莱布尼兹发展起来的。根据莱布尼兹自述,他是在1674年发明微积分的,牛顿声称他逐渐攻下流数是在1666年。由此,英国与欧洲大陆数学家分道扬镳,这是科学史上不幸的一章。在这场争论中,莱布尼兹的记法被用到了今天,而现在人们公认牛顿和莱布尼兹是各自独立创建微积分的。微积分的创立,标志着世界进入一个新纪元。从17世纪起,科学就开始将原来以基督教为中心的文化变革成现在这样以科学为中心的文化。

  1640年英国资产阶级革命后,英国确立了君主立宪制,世界进入了近代史时期。1701年普鲁士王国成立,1776年美国独立,1789年法国大革命,封建制度的衰亡和资本主义的成长是这一时期的中心内容,英国、德国、法国成为这一时期数学家的主要家园。在17世纪后半叶,数学取得了惊人的进展,微积分是强有力的工具,但必须批判地考察其基础。这就是下一个世纪的主要工作之一。在18世纪,数学的主流是由微积分发展起来的数学分析。数学分析的发展使力学和天体力学深化,而后者的课题又成了数学分析发展的动力。

  从数学家的角度而言,18世纪是“英雄的时代”,各路豪杰尽显威名,包括科学史上著名的伯努利家族;几乎对每个数学分支都做出了重要贡献的欧拉;赋予微积分清楚严谨的基础的柯西;18世纪最顶级的数学家拉格朗日;此外还有泰勒,麦克劳林,斯特林,兰登,傅里叶,等等,他们为发展微积分做出了突出贡献。而蒙日,卡诺和彭塞列则创立了近代几何的开端。拉格朗日于1766年受腓特烈大帝邀请来到柏林。这20年里,他的作品浩如烟海,并酝酿了他最伟大的著作《分析力学》。 当时,法国土地上的复兴气象正开始生成,巴黎再度成为数学教育中心。拉普拉斯和拉格朗日一样是分析学大师,他在天文力学上取得了惊人的成果,著有《天体力学》一书。 随着拿破仑的铁骑横扫欧陆,这个时代也是法国历史上科学成就最丰富的时代之一。

18世纪末,法兰西的土地上已经取得了最大进展。随着19世纪的到来,德国很快跃居首位。高斯,阿贝尔,伽罗华等人发扬了费马在代数上的贡献。高斯是这个时代乃至所有时代最伟大的数学家,他对数学的严密性有更高的要求,他全面发展了纯粹数学和应用数学的所有领域。 由于高斯进行了各种各样的研究,数学已经变得越来越高度专门化了,更加脱离了经济生活的需要,学者们开始培养起为数学而研究数学的兴趣。

  1897年召开了国际数学家大会,揭开了20世纪纯粹数学大发展的时代,数学的分支很快变得越来越多,其中每个都是需要专家来研究的一门科目。企图涉猎整个领域的最后一人是庞加莱,目前来看,即使有第二个高斯出现,他能否涉及极少几个分支而显得游刃有余,那都是值得怀疑的。数学已经发展成为一个如此巨大的结构,对各个学科起着基石作用,而如今我们可以毫不含糊地说:数学就是一切科学之王。

极简日本漫画史

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 信乔纳森,得一切难看漫。——一地稻草。

看肖新宇的《门主》,有当年初见冯展鹏《密杀战群》和浅田弘幸《莲华》的惊艳感。

武林残卷风格的正篇故事《门主》,附录的短篇《追逐》,画工故事都好。画面上,人体结构表现精准,构图透视正确,速写能力扎实。故事上,叙事流畅,节奏把控巧妙(《追逐》稍弱,男主人公心理描写缺失,背叛无法自圆其说)。

出道两年的肖新宇像他笔下“乙武门”门主右承,这个少年,强。

70、80年代生人,经历过《画书大王》的创刊和收场,心里大多都有一个做漫画家的梦。二十年前,我也曾为漫画投入过热情。

画过五个故事,《公子多情》、《刺秦》、《长坂雄风》、《笑傲江湖》、《六扇门》。《笑傲》节选了书里《比剑夺帅》一段,《公子》、《六扇门》两篇用了最爱的鸟山明风格。二十年过去,底稿风流四散,只留下很少一部分纪念我的漫画梦。

当时没有网络,手上唯二的两篇漫画创作教程是《画王》上连载的《鸟山明的漫画教室》和手冢治虫先生的《如何画漫画人物》(盗版)。不知道怎么下笔时,就把自己最喜欢的画风、人物造型和构图一股脑铺陈在纸上。

《刺秦》用不同的画风画了两稿,一版较为写实,一版较为卡通。写实版模仿原哲夫的《影武者》,还能见到一点点郑问和北条司的痕迹。卡通版,鲜血四溅的画法来自悟空与短笛大魔王那一战,荆轲拔剑抄的是《幽游白书》的藏马,十步杀一人、千里不留行的场面来自大野旨郎的《侍魂·霸王丸地狱变》。

扯这段闲篇,是因为肖新宇在《门主》里实现了我当年“博采众长”的愿望。

《门主》的人物设计,线条有力、细致,有井上雄彦和小畑健的影子;神态描写和细微表情的捕捉,是浦泽直树式的灵动;以极简台词刻画人物,有安达充的神韵(比如“三十四两”和“四十两”的运用);《追逐》最后的火并戏,还能看到《无皇刃谭》里罗狼和无名在雪地里的兔起鹘落。

画画,法乎上得乎中,法乎中得乎下,“学我者生、似我者死”,单纯的模仿只是一条死路,但如果变模仿为吸纳,就截然不同。

《门主》里,众多优秀漫画家的笔意和特点,被打散,被糅合,被消化,最后形成了肖新宇自己的独特风格。

如果我继续画漫画,《门主》就是我希望自己的漫画最终成为的那个样子。  

也许是因为漫道公司第一次制作单行本,《门主》的封面设计、印刷和开本都未臻完美。但是,肖新宇是一个值得花钱去支持的漫画家。

千万不要等一个漫画家丢了笔去画手游人设时,再对他说“我欠你一本书钱”。

画漫画是最孤独的长跑,给喜欢的漫画家送上热烈的掌声吧,不难。

PS:1、上星期,骚云发了个截图给我,是矮子猫今年向第200篇书报进行挑战的宣言。他什么都没说,但潜台词我懂:“瞧瞧人家,再瞧瞧你。”

看看自己门可罗雀的博客,汗颜,于是把九月写好的《门主》书报从文件夹里找了出来。

2、2015年,是纸片圈寂静的一年。圈子那股子热闹劲淡了许多,只有留总、矮子猫等少数几个群友在扛着大旗,实在寂寞。

“老兵不死,他们只是慢慢消失。”

不是不爱漫画了,是太忙。

多数群友都已到中年,或接近中年,忙与盲是这个年龄段的最大特征,工作、家庭、老婆、孩子、父母,没一样不花精力。漫画作为爱好之一,只得让路,只能在夜深人静时,在厕所读读,或睡前翻翻,以前那种挑灯夜读,看完再洋洋洒洒写下一篇书报的日子一去不复返。

3、说真的,肚子里有一堆腹稿,排着队。

——《非典型中国童话》,关于早稻的《松风》。

——《为〈不画的漫画家〉正名》。

——中田春弥的《Levius》。

——《村田雄介的原画见本帐》,关于一击男的草图集。

——《街头霸王三十载》,写街霸原画集的变迁。

好多,好多。

别等了……

“不写的书报家”岂是浪得虚名。

4、文章倒还是在写,公文就不说了,那是我的主业。关于漫画,我也在写,而且是用心写。

我把我所有的热情,汇聚到一本书里——叶子《黑白》杂志的“鸟山明专辑”。

趁着这机会,说说这本书。这书是我和iruka联手,关于鸟山明先生的第二弹作品。第一弹是登在《知日》上的《阿拉蕾》。

这书暂定写作提纲如下——

第一章  ROAD TO JUMP

1、契机

2、鸟屿和彦

3、二人三足的出道之旅

第二章 阿拉蕾,以童心构筑的奇妙世界(修订版,内容比《知日》版多出一倍)

1、阿拉蕾,来了!

2、“我的世界”

3、摩托车小子

4、爱情副产品——摘氏一家人

5、马西利特博士

6、天才?傻瓜?

第三章、龙珠十年

1、一个念头

2、两次试水

3、一趟旅行

4、龙珠诞生

5、迈向神作之路

6、创作的秘密

7、鸟山明的世界展

8、9、10、……

第四章、后《龙珠》时代的优雅生活

第五章、中短篇漫画进化论

第六章、鸟山明交通工具大图鉴

附录:

1、鸟山明大事记

2、“鸟山明与我”

上述提纲和题目都只是待定,随着写作进度的变化,还会修改。

好消息是,写作顺利。

坏消息是,功力不足,笔力不逮,写不出大时代风貌,但总算写出了一点“你我不知道的鸟山明”的味道。还好,还好。

5、《黑白》的“鸟山明专辑”,希望各位捧场。如果有关于鸟山明的问题,在日志下面留言即可,我会在书里尽力解答。因为毕竟关于鸟山明的资料,我收得还算齐全。

6、2015年,是我的丰收之年,工作顺遂,研究生毕业,还带着闺女旅行了一趟,真好。希望2016年一如既往的好,你们也是。

日本人气穿搭博主:用10件通勤、休闲皆可的百搭款,打造极简衣橱

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2、电视动画(TV动画):视频播映的动画。

3、网络动画(WEB动画):网络配信平台动画。

4、剧场版动画(动画**):公映动画,动画传播方式一种。

5、OVA动画/OAD动画:动画独立录影带。一般情况OVA单独发售,OAD随书捆绑发售。

6、动画音乐:一部动画作品音乐,包括OP(片头曲)、ED(片尾曲)、TM(主题曲,一般专指剧场版)、IN(插入曲)、BGM(背景音乐)、CS(角色歌)、IM(印象歌)等。

7、动画原创:动画改编某作品,剧情是独立的。

二、看漫画

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三、漫画之家

动漫之家隶属于尚科齐(北京)网络科技有限公司,创建于2005年,是国内最早、最大、最专业的动漫综合类平台,历经十二年发展,在国内动漫平台中一直处于领先地位。动漫之家是国内最早、最大、最专业的动漫综合类平台,历经十二年发展,在国内动漫平台中一直处于领先地位。

四、可米酷漫画

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每到换季时,看着家中堆积如山的衣物,你是否感到力不从心?

哪件丢,哪件留,哪件穿,怎么搭?一团乱麻。

现代女性很容易陷入一种消费中的误区,就是盲目追求“多变的造型”。

一不小心,就会购买大量穿着率低、又缺少品位的衣服。

其实,有一种极简穿搭的方式,可以帮助职业女性减轻这方面的生活压力。

在《清爽:女人只需10件衣》中,日本 时尚 手绘博主富美,向大家分享了自己独道的极简穿搭之道,按照她的方法做,就能轻松拥有好打理,又让自己满意的衣橱。

富美是一位日本的超人气博主,她几乎每天都在手账上用漫画来记录整理过程,并且发布在博客“极简日和”中。

经过不断的"断舍离",她筛选出了自己的精简衣橱,这样即使早上时间紧张,也完全可以随意搭配而不出错。

你想知道哪些经典款的衣服是百搭不厌的吗?

哪些衣物是可以舍弃的?

如何根据场合来穿衣?

如何快速搭配适合自己风格的衣物?

普通人与穿搭博主仿佛来自两个不同的星球。

明明是普通的衣服,让有品味的人来搭配,就能轻易穿出自己的气质和风格。她们是怎么做到的呢?

其实,只有充分了解自己,并且懂得扬长避短的人,才能真正学会搭配服装。

盲目听信别人、模仿他人,或是认为只要贵的就是对的,会让你永远也找不准适合自己的风格。

事实上,由于每个人的骨骼、肤色、唇色都不相同,与之相搭配的服装风格也不尽相同。

作者建议大家都为自己做一次色彩诊断,找到最适合穿着自己的颜色。还有一种更简单的方法,就是多去试衣,看看哪些颜色能使你的皮肤显得更加白皙?那么它就是更适合你的颜色 。

此外,对于自己身材上的缺陷,也要懂得“扬长避短”。着装时,突出自己的优势部位,隐藏那些劣势的地方。

富美表示,由于臀部、大腿比较胖,她绝对不会选择包臀款式的衣服;而她的手腕较为纤细,因此常常将袖子挽起来,露出手腕,让衣物显得简洁、干练。

空闲时,我们可以好好考虑下,自己要怎样扬长避短,适合什么样的风格,理想中的衣柜是什么样子的。

从这一点出发,就能打造更适合自己的衣柜。

将搭配制服化,就是根据现有的衣物,为自己整理出几套固定搭配。然后,根据不同场合和情况,轻松选择适合的一套。

“制服化”是将个人风格固定下来,最适合的自己的风格最能体现自己的美。

能够制服化,其实说明了已经对自己的身体长处和短处非常了解。

所谓私服制服化,简而言之就是确立体现个人魅力的风格标准。为自己整理出几套固定搭配之后,根据不同场合和情况,选择适合的一套搭配就可以了。

从苹果公司前任总裁乔布斯,到Facebook创始人扎克伯格,越来越多的精英人士选择精简自己的生活,从而节省宝贵的精力。

富美提出,根据旅行、工作、家居等具体场合,整理几套固定着装搭配,这样不管身处什么样的场合,你都能以优雅、随性的姿态出现。

要想固定好搭配,将你所有的服装全部列出,清点你的所有单品;

然后,根据一年四季,按每个季度准备5套组合衣物;

同时,每年换季的时候,可以添置新衣,淘汰旧衣,不断更新自己的搭配,让它们更加符合自己的喜好。

在作者看来,所谓百搭单品,是指那些可正式、可休闲,可随意搭配,加上配饰就能转变风格的衣物。

这10件基础单品包括:

1 横条纹上衣 ,包括长袖和短袖。

宽度不要太宽的横条纹上衣,可以配宽松的下装。

推荐来自Saint James的修身款式。

2 喇叭裙,修饰不够美好的臀部和大腿。

清爽的蓝色喇叭裙,搭配小白鞋。

3 藏蓝色棉质七分裤,棉质,同时适用于工作与休闲场合。

4 灰色针织衫,搭配白色休闲裤休闲。搭配黑色阔腿裤适合工作。

5 黑色圆领开衫,可内搭、可外穿。

6 阔腿裤,修饰不完美的下半身。推荐GU牌阔腿裤。

7 小翻领单排扣大衣,可正式可休闲。

8 羽绒外套,推荐优衣库长款哑光羽绒外套。

9 驼绒披肩,轻薄一点的,可以各个季节使用。

10 白衬衫,推荐Gymphlex牌牛津纺衬衣,搭配阔腿裤与小白鞋。

打造极简衣橱,需要一定的毅力和决心。因为,你需要从源头上控制自己,不仅要扔的掉,还得要买的好。

对此,作者给出的建议是,“”购物前列出清单,购买后评价实物“”。

她会写下购物清单,明确自己想买的东西,然后才再进行购物。

遇到想要购买,又拿不准的物品,她会先离开去喝一杯咖啡,或者看看别的店铺,等到冷静下来,再决定是否购买。

有时间时,她还会回顾,自己买回的衣物是否得到了充分的利用,进行复盘。

衣服是在哪儿购买的?舒适程度如何?适用场合程度如何?

每次要扔衣服的时候复盘,为什么要丢掉?是因为什么原因不适合我?下次怎样避免?拍个照片,方便回顾。

此外,对衣物保持可控的数量,也是精简衣橱的关键。

管理衣物时,可以采取“入一出一”的方法,防止衣物数量泛滥增长。

这就是清爽、极简的穿衣风格。

其实,所谓极简生活,并不是指吃饭只吃一个菜、舍不得花钱,而是放弃对自己无效的事物,最大限度利用自己的时间和精力,获得更大的快乐和幸福。

 
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