常熟附近免费的景点有崇教兴福寺塔、尚湖风景区、虞山景区、虞山公园、宝岩景区等。
1、崇教兴福寺塔
崇教兴福寺塔，为九级四面木檐楼阁式砖塔，盔形顶，总高67.58米。塔逐层收分，立面轮廊呈抛物线状，清秀挺拔。塔面阔三间，在明间设门洞，底层为拱圈式，其余均作壶形。
2、尚湖风景区
尚湖风景区位于常熟古城西，虞山之南，是国家级太湖风景旅游区的一个组成部分，建有荷香洲、桔香洲、桃花洲、枫林洲、鸣禽洲、渔乐洲、烟雨洲等7个景点。
3、虞山景区
虞山景区位于常熟市，由虞山、尚湖组成，是以丰富的历史文化古迹和石景、寺观园林著称的山水风景名胜区。辟辛峰、维摩旭日、剑门、兴福寺、尚湖、小石洞等6个景点，其中以辛峰、剑门为主景点。
4、虞山公园
江苏虞山国家森林公园其南部与尚湖相依，湖光山色，交相辉映。这里不仅森林景观独具特色，而且文脉史迹极为丰富。1982年被列为国家重点风景名胜区，1989年3月经国家计委和国家林业部批准为国家级森林公园。
5、宝岩景区
宝岩景区内有小云栖寺、石洞冷泉、连城石壁、帝师园、虞山印象和生态科普馆等展示虞山人文与自然资源的新老景点多处。
以上内容参考百度百科-崇教兴福寺塔
1、蒋巷村，江南水乡一颗璀璨明珠，位于江苏省常熟市的东南，紧邻沙家浜红色旅游风景区，处于苏嘉杭、沿江、苏州绕城等高速公路的环抱之中，3分钟可上高速公路，204国道、锡太一级公路交叉经过镇区，旅游交通条件十分便捷。
2、梅李镇聚沙园位于江苏常熟市梅李中心镇区东侧，占地53000平方米，因全园主体为始建于南宋的聚沙百福宝塔而得名。园内亭台水榭，古木参天，绿树成荫，百花吐艳，是旅游爱好者休闲娱乐的理想场所。
3、常熟方塔园位于常熟古城东端，紧邻古城最繁华的商业街——方塔街，系在宋代古迹旧址上新建的古典式园林，总占地面积近3万平方米，因园内有方塔而得名。方塔，为古城常熟标志性建筑之一，始建于南宋建炎四年（公元1130年），距今已有870余年。方塔元明清代屡修，原塔名为“崇教兴福寺塔”，因其平面呈方形，俗称方塔。
