3对夫妇去看电影,6人坐成一排.若每位女性的邻座只能丈夫或另外的女性,共有多少种坐法

核心提示如果夫妻不拆开 女男男女女男/男女女男男女 三个里面挑一对夫妇坐第一个位置,剩下两对男女顺序定了,只排互相的顺序,2种可能 所以6种 另一种排法一样,乘2 共12种 如果夫妻拆开 女女女男男男/男女女女男男/男男女女女男/男男男女女女 3

如果夫妻不拆开 女男男女女男/男女女男男女 三个里面挑一对夫妇坐第一个位置,剩下两对男女顺序定了,只排互相的顺序,2种可能 所以6种 另一种排法一样,乘2 共12种 如果夫妻拆开 女女女男男男/男女女女男男/男男女女女男/男男男女女女 3*2*2+3*2+3*2+3*2*2=36 所以一共48种

解:第一大类,若三个女的都相邻,又有四类,(男男女女女男,男女女女男男,男男男女女女,女女女男男男)有2+2=36种,

第二类,若其中两个女的相邻,又有四类(男女女男男女,男男女女男女,女男男男女女,女女男男男女,)有4=24种,

根据分类计数原理,得到36+24=60种

 
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