按照你所说的，运输方应承担完全责任。但要注意以下要点：
关键之一，你们是否签订了运输合同。如果是，主要依据就是运输合同了，合同中，是否明确运输货物是什么？到达目标地的时间是否有明确的要求？合同中的责任与赔偿条款是什么？
关键之二，如果没有运输合同，或合同中没有明确的责任与赔偿条款，主要的解决方法就是与运输单位协商，尽量减少你的损失。
关键之三，如果没有完善的运输合同，协商也不成，只有走法律程序的话，最重要的是找到证人，提供对你有利的证词。
本案中，我个人估计：协商的可能性大一点，因为很可能没有运输合同或运输合同不完善，或没有明确的责任与赔偿条款，理由就是：虽然是鲜货，但为了运输方便与价格便宜，找的是个人运输车辆完成，运输车辆与司机，也不是规范的运输单位所有，只是个人所有的，所以，货物受损，赔偿确实是存在困难。
合同中是否约定赔偿条款，如果有，你打官司去；如果没有，你最好找一个律师咨询，是否存在打官司的必要，胜算如何？
但有一点，你要是想协商解决问题，必须找律师帮助，才可能更多地争取自己的应有的权力，且自己心态要放准，不能把造成这样后果的错误准是别人的，你自己一点也没有错；这样的心态，更有利于协商。
