用来取代萨伯 32“矛”的攻击机型“雷”，是“雷”家族中的第一个型号。由于具备一定的空战能力，所以该型“雷”的型号为 AJ。1967 年 2 月，瑞典皇家空军订购第一批 108 架 AJ 37，这些 AJ 37 从 1971 年开始入役。在设计该型攻击“雷”时恰逢各航空大国流行航空武器“导弹化”，萨伯公司也错误地认为机载武器已经进入了导弹时代，所以不仅没有为 AJ 37 配备内置航炮，甚至连常规的炸弹都没打算使用，在设计人员脑子中“雷”的武器只有导弹。后来，在原型机都已经开工制造时，由于发现“雷”所配备的火控计算机性能不错，即使使用常规炸弹轰炸目标也具有很高的精度，才开始考虑使用航空炸弹作为备用武器。
由于 AJ 37 是攻击型，所以配备的是爱立信公司研制的 PS-37 对地攻击火控雷达，属于第三代多功能机载攻击雷达，该火控系统在当时是一大进步，因为它的核心是具有划时代意义的数字式计算机，而当时还是模拟计算机的时代 。
执行反舰任务时早期使用的主要武器是 Rb 04 空-舰导弹，后期先进的 RBS 15F 空-舰导弹是主要反舰武器；执行对地攻击任务时主要使用博福斯公司的 M 70 型 135 毫米火箭弹、Rb 05 无线电制导战术空-地导弹和后来的 Rb 75（瑞典版的“幼畜”）电视制导空-地导弹，偶尔也挂载 120 公斤炸弹和30毫米航炮吊舱。 型号中的 SF 是瑞典语“Spaning Foto”（意为侦察照相）两词的打头字母，该型是“雷”家族中的照相侦察机型号，共 28 架，1973 年 5 月 21 日首飞，1979 年至 1990 年交付瑞典皇家空军，用来取代“龙”家族中的侦察型 S 35E。由于所有的侦察相机都安装在机头整流罩内，只好拆除火控雷达及其天线。安装的侦察相机包括：三台 SKa 24C-120 低空照相用侦察相机，一台 SKa 24-57 广角相机和两台 SKa 31-600 高空照相用侦察相机。但这些相机只能在白天使用，要执行夜间侦察任务需要在机腹左右两侧各挂一个侦察专用吊舱，其中一个内装三台使用红外感光胶片的 SKa 34-75 相机，另一个内装红外闪光弹及其投放设备，其作用与相机的闪光灯类似。执行照相侦察任务时最多可以携带六枚 Rb 24（瑞典版的 AIM-9B）或者 Rb 24J（AIM-9L）用来自卫。
这架 SF 37 的机头侦察相机设备舱门打开，取出相机的底片 型号中的 SH 是瑞典语“Spaning Havsovervakning”（意为海上侦察）两词的打头字母，是“雷”家族中的海上搜索侦察型，共 26 架，1973 年 12 月原型机首飞。与 SF 37 不同的是机头内安装了侦察雷达，也可挂载内装 SKa 24D 型相机的全天候照相侦察吊舱。在执行海上监视、侦察任务时也可挂最多六枚的 Rb 24 导弹自卫。
SH 37 海上搜索侦察型“雷” “截击雷”（Jaktviggen），恰如其名，这是一型截击机型“雷”，是“雷”家族中唯一在机体内置了航炮的型号，也是“雷”家族中的最后一型，主要用于执行防空任务。
该型机共 149 架，1974 年 9 月首飞，1979 年至 1990 年相继交付。由于当时原苏联一大批新型高性能轰炸机（如图-22“眼罩”、图-22M“逆火”）陆续服役，萨伯公司发展该型截击机用以提升瑞典皇家空军的截击能力。萨伯公司看中了瑞士欧瑞康30*173毫米 KCA 型航炮——当时战斗机所使用的威力最大的航炮，单管四膛转膛（原理与左轮手枪类似）结构，射速 1,350 发/分钟，炮弹初速 1,030 米/秒，射程约 2 公里，炮弹的出炮口动能几乎是同为 30 毫米口径的阿登航炮（该航炮曾安装在“龙”式上）的六倍。
由于将航炮安装在后腹部，JA 37 显得“小腹”凸起。“截击雷”的一大特色就是航炮与自动驾驶仪相联。只要飞行员将目标锁定并选择雷达瞄准模式，就可以让自动驾驶仪接管飞机，由其控制飞机的机动使航炮对准目标，同时将瞄准目标的信息显示在平视显示器（HUD）上，提示飞行员射击。这样设计的目的是为了减轻飞行员的负担，使飞行员将精力集中于了解当前的空战局势并制定正确的空战战术，设计思想在当时比较先进。
满载的 JA 37，挂了两枚 Rb 71（天空闪光）和四枚 Rb 74（AIM-9L）
除了武器方面的“进化”外，航电系统上用惯性导航系统取代过时的仪表导航设备；发动机升级为单台推力达 12.8 吨的 RM8B，但也导致机体加长了 13 厘米，航向稳定性下降，只好象 Sk 37 一样加大垂尾面积。总之，在“雷”家族中 JA 37 是最现代化的一个型号——毕竟它是最后一款“雷”。
得益于电子技术的进步和新型武器的出现，在 JA 37 服役后瑞典皇家空军为了提升“截击雷”的战斗力对其进行了几次阶段性升级。升级首先考虑的是火控系统的软件和硬件：硬件方面将火控雷达由原来的只能跟踪两个目标升级成能跟踪多个目标；软件升级使 JA 37 可以发射 Rb 99 中程空-空导弹。Rb 99 是瑞典版的 AIM-120B 导弹，当时因为 AIM-120B 先进中程空-空导弹被瑞典皇家空军选作“鹰狮”的标准武器，所以“雷”沾了“鹰狮”的光，升级后也具备了发射该导弹的能力。经过这一系列升级后，“截击雷”所能挂载的武器种类已经接近瑞典装备的最新型战机——JAS 39“鹰狮”。 1992 年时冷战已经结束，瑞典政府认为不需要继续维持庞大的军费开支，再加上原打算为“鹰狮”配备的 RBS 15F 空-舰导弹、“雷神之锤”（瑞典语 Mjolner）子母弹箱等一系列先进武器已经投产，瑞典皇家空军为了用有限的经费最大程度地保持战斗力，只能选择继续升级“雷”家族。1992 年，按计划开始将总计 115 架的 AJ 37、SF 37、SH 37 型“雷”升级成 AJS 37。从它的型号可以看得出，它要执行包括对空作战、对地/海攻击、侦察在内的三种任务，从“一机多型”开始向“一机多用”转变，就象 JAS 39 多用途战机一样。想法虽然不错，但可怜的是资金仍然不足，结果升级后的 SF 37 侦察“雷”仍不能执行对地攻击任务，AJ 37 和 SH 37 的火控雷达维持原状。
“雷”家族的侧视图，可以帮助辨识各型“雷”
1952年，瑞典皇家空军就在考虑让萨伯公司开始预研新型战斗机取代刚刚服役的萨伯35龙式，皇家空军的对新机的性能要求主要是：起降滑跑距离不超过500米（这成了瑞典皇家空军对战斗机的一贯要求）；最大速度能达到2马赫；可以执行高、低空拦截任务；能低空突防攻击敌方地面目标…… 萨伯公司欣然接受了该新机的预研项目，并将新机的公司代号定为项目1300。在接到项目后萨伯公司的设计师们先后提出百余种方案，其中包括：使用了火箭发动机的项目1325；使用类似龙式的双三角翼结构的项目1372(该方案十分命短，连风洞模型都未制造）；可垂直起降的战斗攻击机-项目1400；最大速度2.8马赫的项目1421；最大速度2.3马赫，外形模仿幻影Ⅲ的项目1443，直到项目1500才较为接近“雷”。在100余种设计方案对比后，终于在1962年确定该机的整体布局采用代号项目1534的方案，整个论证过程长达10年。其研制过程自开始至终挫折不断，但各种方案的设计工作依然坚持进行，没有象有些国家那样的为了降低风险而将已经花费大量心血的战机研制项目盲目下马。
瑞典皇家空军要求研制新型战斗机的议案在1961年得到瑞典国会的同意，但新型战机的研制费用和单机成本要严格限制。与此同时，为了保证新机的动力强劲，瑞典沃尔沃航空发动机公司得到了美国普.惠公司JT8D型涡扇发动机的生产许可证，这也是瑞典第一次引进美国人的发动机。为了适应瑞典的使用环境而将其燃烧室进行适当改进后，沃尔沃公司开始生产瑞典版的JT8D，即单台正常推力6.7吨的RM8A型涡扇发动机。这是瑞典人的一贯传统-购买发动机的技术，然后在国内改进和生产，决不单纯地采购。
1962年2月萨伯公司将最终确定的三角翼鸭式布局设计方案连同详细的技术说明送交瑞典航空部。两个月后设计方案得到批准，同时萨伯公司成立研制小组正式开始萨伯37“雷”的研制工作。1967年2月8日，萨伯37首飞成功。题图为JA37型原型机。萨伯公司为了“雷”的研制共制造了七架原型机用于试飞等各种试验，这七架原型机的具体试验项目为：
1号机用来飞飞行包线；
2号机用来测试操纵系统；
3号机安装了全套的电子设备，用于电子设备测试；
4号机用于动力系统试验和精测平飞速度；
5号机用于武器装备试验；
6号机是最完整的原型机，用于各系统的综合测试；
7号机后来成为“雷”家族中双座教练型Sk37的原型机。
1968年，瑞典皇家空军经验收认定萨伯37满足设计要求，可以投产。同年订购首批生产型“雷”，当时认为总订货量将达800架以上，而后来实际订购数量只有329架，这其中当然有冷战结束的因素。1970年试飞工作全部完成，开始生产原型机。
