车架号码和发动机号码是可以同时办理变更登记的。机动车发生事故更换发动机的和更换车身或者车架的，都需要机动车所有人应当在变更后十日内向车辆管理所申请变更登记。
根据《机动车登记规定》第十条已注册登记的机动车有下列情形之一的，机动车所有人应当向登记地车辆管理所申请变更登记：
1、改变车身颜色；
2、更换发动机；
3、更换车身、车架；
4、因质量问题更换整车；
5、改变使用性质，如将营运机动车转为非营运机动车、将非营运机动车转为营运机动车等；
6、机动车所有人的住所迁出或者迁入机动车管理辖区。
《中华人民共和国道路交通安全法》
第十六条任何单位或者个人不得有下列行为：
一、拼装机动车或者擅自改变机动车已登记的结构、构造或者特征；
二、改变机动车型号、发动机号、车架号或者车辆识别代号；
三、伪造、变造或者使用伪造、变造的机动车登记证书、号牌、行驶证、检验合格标志、保险标志；
四、使用其他机动车的登记证书、号牌、行驶证、检验合格标志、保险标志。
