总部与加盟店不一定承担连带责任。因为根据表见代理的相关规定，总部与加盟店在合同中承担连带责任。但是这种连带责任，只是外部责任，消费者可以向总部或加盟店要求赔偿，总店与加盟店之间的内部责任取决于双方的具体协议。
法律依据
《合伙企业法》第二条
本法所称合伙企业，是指自然人、法人和其他组织依照本法在中国境内设立的普通合伙企业和有限合伙企业。普通合伙企业由普通合伙人组成，合伙人对合伙企业债务承担无限连带责任。本法对普通合伙人承担责任的形式有特别规定的，从其规定。有限合伙企业由普通合伙人和有限合伙人组成，普通合伙人对合伙企业债务承担无限连带责任，有限合伙人以其认缴的出资额为限对合伙企业债务承担责任。
第三十九条
合伙企业不能清偿到期债务的，合伙人承担无限连带责任。
《民法典》第一百七十二条
行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后以被代理人名义订立合同，相对人有理由相信行为人有代理权的，该代理行为有效。
法律分析：1、合同的转让。因为特许加盟合同一般时间都比较长，加盟者在经营过程中有可能发生经济问题导致无法继续加盟。对于这种情况，加盟者可以与特-许企业协商允许合同进行转让。但转让必须经过特-许企业的同意，而转让后的承买者资格由特-许企业进行认定，同时加盟者须向特-许企业支付一定转让费。2、合同的终止。当合同期满或者因其他原因合同终止后，特-许企业会通过检查加盟者是否有无违法合约或者是否积欠货款等情况来按比例返回甚至是扣除保证金。关于这一点，加盟者一定要看清楚是如何规定的，觉得不妥善的地方需要协商改正。另外，特-许企业可能会要求拆下招牌，此时可根据招牌的所有者来确定具体的解决办法。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第五百四十三条 当事人协商一致，可以变更合同。
第五百四十四条 当事人对合同变更的内容约定不明确的，推定为未变更。
第五百四十五条 债权人可以将债权的全部或者部分转让给第三人，但是有下列情形之一的除外：（一）根据债权性质不得转让；（二）按照当事人约定不得转让；（三）依照法律规定不得转让。当事人约定非金钱债权不得转让的，不得对抗善意第三人。当事人约定金钱债权不得转让的，不得对抗第三人。
