一道很难的题。。没有想明白,希望高手帮我

核心提示楼主所说的“D必须建在A B C 的旁边”不知道在ABCD组成四方形时是否成立?即对角是否在“旁边”的范围? 看了补充,应该是不包括上面说的情况,那么个人思路如下,供参考: 设ABCD四种元素的个数分别为abcd,则a+b+c+d=25;设

楼主所说的“D必须建在A B C 的旁边”不知道在ABCD组成四方形时是否成立?即对角是否在“旁边”的范围?

看了补充,应该是不包括上面说的情况,那么个人思路如下,供参考:

设ABCD四种元素的个数分别为abcd,则a+b+c+d=25;设每个格的均值为R,单元个数为T。

将ABCD看成有四个方向的元素,分别有0到3个方向的约束,

A最多可从4个方向约束BCD,即4a>a+b+c

B最多可从3个方向约束CD(自身1个方向受A约束),即3b>c+d

C最多可从2个方向约束D(自身2个方向受AB约束),即2c>d

依题意,ABCD四种元素的组合方式如下:

●看含一个各种元素,不完备的最小单元:

①□A□ 占用1个格,均值为:1/1;

②□AB□ 占用2个格,均值为:(1+2)/2=1.5

③□ACB□ 占用3个格,均值为:(1+2+3)/3=2

④□C□□

□A D B□ 占用4个格,均值为:(1+2+3+4)/4=2.5

●再看含一个各种元素,且完备的最小单元:

①□A□ 占用1个格,均值为:1/1;

②□AB□ 占用2个格,均值为:(1+2)/2=1.5

③□ACBA□ 占用4个格,均值为:(1+2+3+1)/4=7/4

④□BCA□

□□ADB□ 占用6个格,均值为:(1+1+2+2+3+4)/6=13/6

(含1个C或D的完备单元还有其他组合,但占用格数都比上面的多,R也比较小)

由以上可知,所有最小单元中,不完备的Rd均值最大!

一个完备的5阶(5×5)的单元,是由所有完备或不完备的独立单元组成,

因此其均值R(5×5)<Rd=2.5。

因此,其和T(5×5)<2.5×25=62.5

●再关注下跟最值关系紧密的D,它最大的共用约束:

以上3种情况分别为两个D共用BC、AC、AB时的最小完备单元,其中以共用BC时,一个D平均占用格数最少(9/2=4.5格);

所以,构建1个ABCD的完备单元,其平均占用格数不可能小于1个不完备的D单元占用的格数(4格),所以在5阶(5×5)的单元,d<25/4,因此d可能的最大值为6!

这里不好说明,看空间:http://hi.baidu.com/abei%5F945/blog

你好,

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