《数学的故事》是BBC出品的纪录片，介绍了数学作为一门学科的缘起和发展，以及对人类社会生活的巨大影响。在观影过程中，本人获得了很多启发，具体内容见以下四点。
一、数学的作用
数学——特别是西方数学——起源于非常实际的目的，从土地测量到灌溉系统再到推理演绎体系，数学至少在四个方面满足了人类的需求：
1 认知——认识物质世界的构成；
2 测量——分配资源，制定各种标准；
3 记录——财富积累；
4 预测——改进生活条件。
二、数学的意义
对于西方世界而言，数学是解决问题的工具，它的作用对象是具体问题，因此其发展是自下而上的，即从笨拙、刻板、繁琐的计算开始，待到这些计算成为常识之后步入推理演绎阶段。
另一个意义是西方数学极强的社会性。只有社会生活才会涉及到用统一、通识的标准解决资源分配和物质交换问题，因此，数学是人类集体的智慧结晶，也是用之于集体的智慧，是维护社会秩序和寻求人类发展方向的工具和成果。
东方数学思想在意义上与西方大不相同。东方思想视数学为神秘的甚至是神圣的事物，数学本身就是目的和对象，而不是生活中的具体问题。所以，在东方数学中，会出现中国人推崇的吉祥“8”、归一“9”，也会出现印度人发明的“0”、“负数”这样具有哲学意义的概念。
东方数学的另一个意义是化繁为简。与西方数学发展起来的推理演绎不同，东方数学力求“四两拨千斤”的效果，例如中国人轻巧的解方程方法。
三、用东方数学思考，用西方数学建构
东方数学长于灵活快速，弊在复杂计算上不够精确，西方数学严谨精确，因此难免迟缓繁琐。前者适合探索和突破，后者适合保持和积累。
以常见的三道数学题为例：
1小狗跑步问题（甲、乙两人同时从两地出发,相向而行,距离是50千米。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，甲带着一只小狗，狗每小时跑5千米。这只小狗同时和甲一起出发，当它碰到乙后便回头跑向甲；碰到甲后又掉头跑向乙……如此下去，直到两人相遇。小狗一共跑了多少千米？）
2 假钱交易问题（一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物,这件礼物成本 是18元,标价是21元结果是这个年 轻人掏出100元要买这件礼物,王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻 人79元但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊 100元 ）
3计算生日问题（用你的出生日，乘以12，得到数x，再用你的出生月乘以31，得到数y，只需要告诉我x与y的和，我就知道你的生日了。）
前两个问题用西方数学按部就班去解题比较费力，用东方数学变通的思想就会很容易解出来，而第三题，如果不亲自列个方程，是很难看清其中玄机的。这就是东西方数学思想的鲜明对比。
数据分析是一个强应用性领域，通常面临的都是悬而未决的探索性问题，尤其是数据分析应用于认知人类自身的心灵和特征时，往往具有更多的未知性、不确定性和多样性，需要更灵活的思想、更巧妙的方式和更多样的尝试，这是东方数学思想的长处。另一方面，复杂的变量关系也需要更严谨、精准的测量模型，这是西方数学思想的精髓。西方数学还有一项绝技，就是代数与几何之间的转换，对于数据分析而言，这是数据可视化的基础，也是东方数学很难一蹴而就的。
所以最终还是要发挥两者的长处，将其结合起来运用，才能获得更丰富、更有趣也更准确的发现。
四、数学是真理吗
数学是一个由粗放向精细发展的认知工具，也是一种以量化为主的认知思想，它诞生以来指导了包括天文学、建筑工程甚至艺术学等多学科的发展，并形成了被广泛认可的基础学科。然而，但凡工具总有不完美之处，数学的抽象也决定了它在某些时刻注定“不切实际”。只有在使用中扬其长避其短，才能不辜负数学之闪光点，不迷离数学之混沌处。
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男主角麦斯是个犹太人，正像纳许一样优秀，二十岁就拿到博士学位。在他的预设中，自然语言是可以用数字解释的，这些数字会呈现出 种系统模式，若找到系统模式，可以应用到所有自然界的事物，甚至这种数字系统模型代表着一种生活方式，可以应用到股市。他顺应自己的直觉，尝试去找到这种系统模式，痴迷沉醉到每天除了研究数字，其它一切都不关心，也不跟人来往。但有些怪事发生，越来越感觉逼近答案时，他出现无法忍受的致命头痛，频率日渐加增，每次头痛，都会出现神秘的幻象，此外，股市主导份子开始密集的跟他接触，想探知他的研究成果。麦斯其实比任何人都急，但研究进入胶着。麦斯去找他当年的指导教授，这教授很疼爱麦斯，一直希望他休息，跟他说人生不是只有数字，但麦斯直觉认为自己正接近发现的边缘，答案，应当跟圆周模式有某种关连，他正触及无限数字的复杂性，π，是可以延伸到无限的。犹太人列米尼尔一直找机会跟麦斯谈话，他暗示麦斯，旧约圣经的希伯来文，其实充满数字，这是上帝给犹太人的礼物，一个符号系统。当麦斯跟列米尼尔谈话时，看着咖啡杯里奶精的顺螺旋形状漂浮，再度有了灵感，冲回家继续研究，而后，计算机主机竟然离奇损毁，头痛再度发生，好像有股力量阻止他往下研究。麦斯再去找教授，教授跟麦斯说，阿基米得发现定理时，是在休息洗澡之际，他用这个故事劝麦斯休息。但麦斯已经无法自拔的陷入数字之中，他每时每刻，看见的都是数字、数字继续引发数字的灵感。神秘的幻象，也不时浮现。有一次，当麦斯在街头被股市主导份子追逐，想逼他吐出他研究结果，麦斯奔逃，再度神奇巧合的，他遇见犹太人列米尼尔。列米尼尔救了他，带他去犹太人的会堂，然后再度暗示他，他们需要找到一个字，这个字是216位数字。麦斯想起来教授得知他计算机损毁之间，曾问他，是否跑出216位数字？麦斯深觉蹊跷，立刻去找教授。这次教授尝试用围棋开导他，说日本人把棋盘当成围观世界，在它上面有无限的玩法，棋盘显现的是一个混乱的世界。但麦斯不能同意，他说，就算是无限玩法，还是可以找到模型，可以预测，因此围棋仍旧显现数字的世界。教授说：「麦斯，当你脑海中充满216这个数字，你会在生活中发现一切都是216。216个楼梯、216步，你的生活中到处都会是216。你不能这样钻牛角尖。」但麦斯已彻底被216套牢，他无法放弃脑海中这个数字，尽管他继续出现神秘的幻象、与激烈的头痛，但他锲而不舍的追逐答案。在海边，麦斯看到螺旋形贝壳，当他修理计算机主机时，发现从主机上流出一种黏液，他在显微镜下检视，发现也是螺旋形。麦斯想起毕达哥拉斯发现的黄金矩形，这最优美的平衡，在达文西的人体研究中，转变成完美的螺旋形。麦斯感觉自己很接近答案了！他恨不得立刻继续展开研究，但电脑需要修复，他想起来股市主导者彷佛是知道他需要计算机损坏部分的零件，曾想提供给他最高级的零件，因此麦斯决定跟他们要这个零件，交换条件是把研究成果交给他们。同时，麦斯也约列米尼尔见面，询问216位这个数字的细节，并保证，只要它真的存在，他一定可以发现它。麦斯又有了计算机，可以验算了，果真，答案就快要出来了。然后，他听到有声音轻悄悄跟他说：「你妈妈没有告诉你不要玩火吗？」这次头痛的发作几乎要他死，当数字跑出来，他同步看见一片白光！麦斯冲过去找教授，说：「你根本就知道！你只是不敢再研究下去！」教授说：「我一样碰到计算机损毁，计算机结构的核心无法负荷这个数字。你不能再研究下去！你在走一条死路！」但是麦斯已经没有退路，他已跟股市主导者交换条件了。他一出车站就被股市主导者跟监，迫他交出那个数字：「我们被迫遵守自然法则，适者才能生存。」危机关头，列米尼尔又出现救他了，但列米尼尔这次也逼他交出数字，把他架到会堂。拉比跟麦斯说：「我们失落了一个字，这个字是216位数，但我们知道在赎罪日，大祭司念这个字，我们会被带回伊甸园。这个字，是上帝的名字。」麦斯说：「你们有这个数字也没有用，你们需要解读出这个字背后的含意，只有我读的出来。你们难道不明白，是我被拣选了？」拉比答：「不，你只是传讯息者。你脑中的这个数字会杀掉你。」麦斯再去找教授，方知教授终于隐忍不住研究欲望，去解那组数字，并二度爆发激烈的头痛，生命垂危了。麦斯回家后，再度头痛到要死，他终于接受了，这组数字背后的讯息——上帝之名，是不能存在在他脑海的。他烧毁了他脑海中那块让他头痛欲死的区域——那区域是对数字超级敏锐的——从此以后，他对数字再也没有灵感、直觉，但他也终于能用数字之外的其它角度 ，来观看大自然之奥秘。
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